Wysokość barometryczna a wysokość GPS

Różnice pomiędzy wysokością barometryczną a wysokością GPS

(Tłumaczenie artykułu Bruce’a Kavanagha opublikowanego w magazynie Skywings)

Stosowanie odbiorników GPS do nadzoru przestrzegania ograniczeń wysokości nie jest pozbawione wad, zarówno dla zawodników, jak i organizatora zawodów. Wysokość zarejestrowana przez odbiornik GPS może być nawet o 10% większa, niż wysokość barometryczna, jaką pokaże nam wariometr. Zatem GPS może pokazywać, że naruszyło się przestrzeń powietrzną, chociaż w rzeczywistości nie będzie to prawdą. Poniżej wyjaśnienie skąd ta różnica się bierze.

W artykule pominięto urządzenia GPS, które są wyposażone także w czujnik ciśnienia. Kiedy w tekście pojawia się słowo „wariometr”, chodzi o urządzenie nie posiadające modułu GPS, np. Brauniger IQ Comp, natomiast „GPS” będzie oznaczał urządzenie podające wysokość geometryczną, jednak nie posiadające czujnika ciśnienia, np. MLR.

Na początek kilka definicji.

Wysokość geometryczna jest odległością pionie pomiędzy danym miejscem a poziomem morza, którą można by zmierzyć przy pomocy bardzo długiej taśmy mierniczej. Taką właśnie wysokość pokazują i rejestrują GPSy, chociaż GPS do określenia punktu odniesienia używa elipsoidy WGS84, a nie faktycznego poziomu morza (więcej o tym później).

Organizacja ICAO zdefiniowała międzynarodową atmosferę wzorcową (standardową – ISA), dla której przyjęto, że ciśnienie na poziomie morza wynosi 1013,2 mBar, a gradient temperatury, czyli zmiana temperatury wraz z wysokością wynosi 6,5°C/1000 m. Znając te dwie wartości, właściwości powietrza oraz ziemskie przyspieszenie można obliczyć ciśnienie na dowolnej wysokości geometrycznej. Rozkład ciśnienia prezentuje niebieska linia na rys. 1.

Rys. 1. Standardowa atmosfera ICAO

Ta standardowa zależność pomiędzy ciśnieniem a wysokością jest stosowana do obliczania wysokości barometrycznej. Jeżeli ciśnienie rzeczywiste odbiega od ciśnienia wzorcowego, w wariometrze można zmienić ustawienie ciśnienia tak, aby pokazywał on zerową wysokość na poziomie morza, co jest równoważne z przesunięciem niebieskiej linii z rys. 1 w górę lub w dół, aby uzyskać faktyczne ciśnienie na poziomie morza. Jednak zmiana ta koryguje jedynie ciśnienie, a nie rozkład temperatury, więc wariometr nadal będzie pokazywał wysokość z ciśnienia, nie geometryczną.

Na mapach powietrznych wysokość geometryczna jest stosowana jedynie do określenia wysokości terenu, natomiast nie do określenia przestrzeni powietrznej. Przestrzeń powietrzną definiuje się za pomocą wysokości z ciśnienia w oparciu o standardowe ciśnienie na poziomie morza (1013,2 mBar) lub faktyczne ciśnienie na poziomie morza.

Po pierwsze różnica pomiędzy wysokością z ciśnienia a gpsową bierze się z faktu, że do obliczania wysokość z GPS stosuje się elipsoidę WGS84, która może odbiegać od faktycznej wysokości poziomu morza nawet o 100 m. W Europie elipsoida WGS84 jest o około 30 m wyżej niż rzeczywisty poziom morza.

Kolejne niewielkie różnice powstają w wyniku błędów w pomiarach obu instrumentów, zwłaszcza odbiorników GPS, które mierzą wysokość mniej dokładnie niż pozycję. Błędy w pomiarze wysokości przez GPS zazwyczaj nie przekraczają 30-50 m, ale mogą być wyższe w obszarach o słabym zasięgu. Błąd pomiaru wariometru zazwyczaj nie przekracza 10 m, ale może on wzrosnąć nawet do 30 m i pogarszać się z wiekiem urządzenia, jeśli nie będzie ono rekalibrowane.

Jednak największa różnica wynika z faktu, że zmiana ciśnienia wraz z wysokością zależy od gęstości powietrza, które zależy zarówno od ciśnienia, jak i temperatury.

Jeśli wyobrazimy sobie sześcian powietrza o boku 1 m, to będą na niego działały 3 siły, które muszą się równoważyć (rys. 2):

Rys. 2. Siły działające na jednostkę powietrza

1. Siła skierowana w dół działająca na górną powierzchnię, równa ciśnieniu powietrza w tym miejscu (Pt) pomnożonemu przez powierzchnię (1 m²) , czyli w naszym przypadku wynosząca Pt;

2. Skierowana w dół siła grawitacji wynikająca z ciężaru powietrza znajdującego się w sześcianie = gęstość x objętość (1 m³) x g (przyspieszenie ziemskie)

3. Siła skierowana do góry działająca na dolną powierzchnię, równa ciśnieniu powietrza w tym miejscu (Pb) pomnożonemu przez powierzchnię (1 m²) , czyli w naszym przypadku wynosząca Pb;

Zatem, Pt + (gęstość x g) = Pb.

Zmiana ciśnienia na metr wysokości geometrycznej = Pt-Pb = -gęstość x g

Oznacza to, że w ciepły dzień, kiedy gęstość powietrza jest niższa, zmiana ciśnienia (i jednocześnie z definicji zmiana wysokości z ciśnienia) wraz ze zmianą wysokości geometrycznej jest mniejsza niż w „standardowym” dniu określonym przez ICAO. Różowa linia na rys. 1 pokazuje zależność między ciśnieniem a wysokością geometryczną w przypadku, gdy temperatura powietrza jest o 25°C wyższa niż temperatura wzorcowa (15°C na poziomie morza) dla danej wysokości z ciśnienia, czyli 40°C na poziomie morza i około 31°C na wysokości 5000 stóp – warunki często występujące w gorący lotny dzień. Dla takiego profilu temperatury wysokość geometryczna (mierzona przez GPS) jest o około 9% wyższa niż wysokość z ciśnienia zmierzona przez wariometr ustawiony na faktyczne ciśnienie na poziomie morza.

Rys. 3. Zapis Wario i GPS

Na rys. 3 przedstawiono różnice w wysokości między zapisem GPS i wariometru w ciepły, ale nie przesadnie gorący dzień w Europie. Pilot ustawił wariometr w ten sposób, aby zrównać obie wysokości na starcie. Kiedy wznosi się ponad tą wysokość, GPS pokazuje coraz wyższą wysokość w porównaniu do wariometru, natomiast coraz niższą, gdy leci poniżej startu. Na rys. 4 pokazano różnice między pomiarami obu urządzeń w odniesieniu do wysokości z GPS. Widać wyraźnie ogólny trend, natomiast niewielkie różnice wynikają z błędów jednego bądź obu instrumentów i z reguły nie przekraczają 20 m.

Rys. 4. Różnice pomiędzy wysokość GPS a barometryczną

Skoro więc GPS i wariometr mierzą dwie zupełnie różne wielkości, nawet jeśli są 100-procentowo dokładne, to z reguły nie będą pokazywały tej samej wysokości. Wariometr sprawdza ciśnienie i przelicza je na wysokość na podstawie pewnych założeń co do „standardowego” stanu atmosfery. Porównywanie tych dwóch typów pomiarów jest podobne do porównywania odległości po prostej pomiędzy dwoma punktami, którą pokazuje nam GPS z odległością jaką wymierzy licznik samochodowy, gdy przejedziemy od jednego do drugiego krętą drogą. Chociaż obie odległości są ze sobą powiązane, nigdy nie będą takie same, nawet gdy oba urządzenia pomiarowe będą dokładne w 100%, chyba że droga między punktami będzie idealną linią prostą. Podobnie GPS i wariometr będą wskazywać takie same wysokości, tylko jeśli rozkład temperatury w atmosferze będzie dokładnie taki sam, jak ten przyjęty w atmosferze wzorcowej i gdy wariometr zostanie skalibrowany do rzeczywistego ciśnienia na poziomie morza. Jednak w warunkach gorącego dnia z wysokim ciśnieniem różnica pomiędzy oboma urządzeniami może przekraczać 200 m.

Dla latania zawodniczego podstawowe znaczenie mają następujące kwestie:

1. W gorących miejscach wysokość GPS może być nawet o 10% większa niż wysokość z ciśnienia, więc chociaż GPS będzie pokazywał, że naruszyło się przestrzeń powietrzną w pionie, w rzeczywistości będziemy jeszcze poniżej niej.

2. W Europie różnica ta będzie częściowo skompensowana ze względu na fakt, że elipsoida WGS84 jest u nas wyższa od poziomu morza o około 30 m.

3. Organizatorzy zawodów muszą zdawać sobie sprawę z różnic pomiędzy wysokością z GPS a wysokością z ciśnienia i podczas objaśniania ograniczeń wysokości muszą jasno określić, jaki rodzaj wysokości zostaje podany i w jaki sposób sprawdzane będzie przestrzeganie zasad przestrzeni powietrznej.

4. Jeśli dane urządzenie posiada zarówno odbiornik GPS, jak i czujnik ciśnienia, organizator zawodów musi być pewnym, która z nich jest zapisywana w śladzie, aby stosować ograniczenia w sposób spójny.

Jak to wygląda w praktyce?

Obowiązek używania podczas zawodów GPSów zapisujących ślad w 3D został wprowadzony w celu umożliwienia nadzoru nad przestrzeganiem pionowych ograniczeń przestrzeni powietrznej, a także zakazu latania w chmurach. Jednak w praktyce okazało się to o wiele trudniejsze, gdyż różne GPSy zapisują różne wysokości.

Na przykład Garminy wyposażone w czujnik ciśnienia zapisują wysokość baryczną. Dodatkowo w tych urządzeniach wysokość tą można skorygować w każdym momencie, nawet podczas lotu. Jeśli zmiany takie byłyby dokonywane każdorazowo o niewielką wartość, lub gdyby dokonywano ich w momencie „utraty zasięgu”, byłyby nie do wykrycia.

Mamy więc cztery rodzaje instrumentów GPS, które zapisują:

• Wysokość geometryczną (Garminy bez czujnika ciśnienia, MLR);
• Wysokość geometryczną oraz standardową wysokość baryczną (1013,2 mBar) (5030/Compeo*, 6030/Compeo+);
• Wysokość baryczną, przy czym użytkownik może przed lotem skalibrować urządzenie (Brauniger IQ Competition GPS);
• Wysokość baryczną, przy czym użytkownik może ją korygować przez cały lot (Garminy z czujnikiem ciśnienia).

*Wadą tych urządzeń jest to, że chociaż zapisują wysokość GPS, nie pokazują jej.

Jakie opcje mają organizatorzy zawodów?

1. Wykorzystanie tylko wysokości GPS.

Dozwolone byłyby dowolne urządzenia zapisujące wysokość GPS, co eliminuje wszystkie Garminy z czujnikiem ciśnienia. Zaletą takiego rozwiązania jest to, że nie trzeba będzie wprowadzać żadnych zmian w programach do liczenia punktacji, a także stosunkowo niski koszt dla pilotów nie posiadających odpowiedniego GPSa.

Pozorną wadą tego rozwiązania jest fakt, że przestrzeń powietrzna jest definiowana w wysokości barycznej. Jednak nie powinien być to problem, o ile podana wysokość GPS jest poza przestrzenią zakazaną. Jak zostało pokazane powyżej, w ciepły dzień wysokość GPS będzie znajdować się poniżej wysokości barycznej. Organizator może to wykorzystać do stworzenia strefy buforowej (nie chodzi o to, żeby piloci latali na skraju zakazanej przestrzeni powietrznej, ale aby w nią nie wlatywali!). Oczywiście musi także brać pod uwagę tę różnicę w zimny dzień z niskim ciśnieniem, oraz ustalając dolne ograniczenia (np. w przypadku ATZ).

2. Wykorzystanie wysokości barycznej z urządzenia rejestrującego oba rodzaje wysokości.

Rozwiązanie optymalne, jednak mało praktyczne, ze względu na wysokie koszty dla pilotów oraz niewielki na razie wybór instrumentów. Dodatkowo dochodzi konieczność dostosowania oprogramowania.

3. Wykorzystanie wysokości barycznej z urządzenia rejestrującego oba rodzaje wysokości lub oddzielnego barografu.

Podobne do rozwiązania nr 2, ale dopuszczające także wykorzystanie np. Braunigera IQ w połączeniu z innym GPSem rejestrującym wysokość GPS.

4. Wykorzystanie wysokości GPS lub wysokości barycznej (z pominięciem Garminów).

Wada: piloci latający z urządzeniami rejestrującymi wysokość GPS z reguły musieliby latać niżej (co mogłoby ich zmusić do zakupu urządzenia rejestrującego wysokość baryczną .

Obecnie najbardziej praktycznym wydaje się rozwiązanie nr 1, biorąc pod uwagę opisane w nim zastrzeżenia.

Komentarze są wyłączone.